👤

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts bien informés.


Bonjour,
Je m'adresse à vous aujourd'hui au sujet d'un exercice sur les asymptotes.
Ex :
Il s'agit de démontrer que k(x)=(ax-10)/(bx+c) soit la seule fonction homographique représentée par une hyperbole. Celle-ci passe par U d'abscisse -1 et d'ordonnée 6. Elle admet les droites d'équation x=1 et y=2 en tant qu'asymptotes.
Je pense qu'il faut résoudre un système, mais je ne sais pas lequel et si je suis sur la bonne voie.
Merci d'avance pour votre éventuelle aide.


Sagot :

On déduit des hypothèses que :
k(-1)=6 soit (-a-10)/(-b+c)=6 ⇔ -a-10=-6b+6c

x=1 est asymptote donc b+c=0

y=2 est asymptote donc a/b=2
Soit le système :
a-6b+6c=-10
b+c=0
a=2b

a-6b+6c=-10
c=-b
a=2b

2b-6b-6b=-10
c=-b
a=2b

-10b=-10
c=-b
a=2b

b=1
c=-1
a=2

k(x)=(2x-10)/(x-1)
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.