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Sagot :
Résolvons l'équation x⁴ - 5x² + 4 = 0.
x⁴ - 5x² + 4 = 0
On effectue un changement de variable.
On pose t = x²
On substitue et on obtient.
t² - 5t + 4 = 0
Δ = b² - 4ac
= (- 5)² - 4 x 1 x 4
= 25 - 16
= 9
Comme Δ > 0, l'équation a deux racines.
t₁ = (- b - √Δ)/2a = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
t₂ = (- b + √Δ)/2a = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
Soit
x² = 1 ou x² = 4
x = -1 ou x = 1 ou x = - 2 ou x = 2
S = {- 2 ; - 1 ; 1 ; 2}
x⁴ - 5x² + 4 = 0
On effectue un changement de variable.
On pose t = x²
On substitue et on obtient.
t² - 5t + 4 = 0
Δ = b² - 4ac
= (- 5)² - 4 x 1 x 4
= 25 - 16
= 9
Comme Δ > 0, l'équation a deux racines.
t₁ = (- b - √Δ)/2a = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1
t₂ = (- b + √Δ)/2a = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4
Soit
x² = 1 ou x² = 4
x = -1 ou x = 1 ou x = - 2 ou x = 2
S = {- 2 ; - 1 ; 1 ; 2}
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