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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un second exercice:
On considère la fonction polynôme définie sur R par:
f(x)= x^3-x²-2x
1. Déterminer la fonction dérivée de f'.
J'ai trouvé ça: f'(x)= 3x²-2x-2
2. Etudier le signe de f' et en déduire les variations de f. Dresser le tableau de variations de f.
3.(a) Résoudre l'équation f'(x)=3
(b) En déduire les coordonnées des points de la courbe de f où la tangente a pour coefficient directeur 3.
(c) Déterminer les points de la courbe de f où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=6x-1.
4. Déterminer en résolvant des équations:
(a) les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses;
(b) les points d'intersection de la courbe avec la droite y=x
5. Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'unité 3cm, construire tous les points et toutes les droites obtenus précédemment ainsi la courbe représentative de f (pour des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5 ).
Je ne comprends pas vraiment les fonctions si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa de sa part merci beaucoup

Sagot :

Danielwenin
2.
x                   -0,548                   1,215                
f'(x)        +           0           -             0         +
f(x)         /          0,63         \            -2,105  /
3.
a) 3x² - 2x - 2 = 3 => 3x² - 2x - 5 = 0 => x = -1 ou x = 1,666
b) les points sont (-1;0) et (5/3 ; -1,481)
c) il faut que 3x² - 2x - 2 = 6 => 3x² - 2x - 8 = 0 
les points sont (2; 0 )  et (-4/3 ; -1,481 )
4.
avec OX il faut  x^3-x²-2x = 0 => x(x² - 2x - 2) = 0 => x = 0 ou x = 1,2152 ouy x = -0,548
avec oy on a le point (0;0)
pour le reste tu t'en sortiras bien , il te reste à calculer des valeurs de x comprises entre -1,5 et 2,5. Utilise la fonction "table" de ta calculatrice.


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