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Bonjour a tous ;
j'ai trouvé cet exercice:
ABCD est une paralelograme , I est le milieu de [AB] , (DB) et (CI) se coupent au point G.
demontrez que : GA + GB + GC =0 . je ne sais pas coment maitre les fleches vecteurs.
donc je tourne en rond avec ces vecteurs et la relation de schale.
et si queleq'un  avait une methode generale pour resoudre ce probleme "demontrer qu' une somme vectorielle s'annule".
merci.

Sagot :

Pancrinol


Voici quelques mots d'explication.

Trace  soigneusement ta figure.

Tu additionnes d'abord les vecteurs GA et GB, ils ont même origine ( G) donc leur somme s'obtient en traçant le parallélogramme ( tu dois prolonger CI à l'extérieur et tu trouves un point,  Z, par exemple.

Tu as obtenu; Vecteurs GA + GB = GZ.

Tu dois maintenant additionner les vecteurs GZ et GC.

Vérifie sur ton schéma GZ et GC ont la même grandeur, la même direction mais ils sont de sens contraire ( l'un va vers le " haut" et l'autre vers le " bas " ...donc ils s'annulent.

Ce qui te permet de dire  vecteurs GA + GB + GC = 0

Voilà, j'espère t'avoir aidé(e).

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