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Hello tout le monde,
Je n'arrive pas à trouver le reste de 2018^2018 dans la division euclidienne par 7
j'en suis là :
2018=2887+2
20182 (7)
2018201822018
Ensuite je pense qu'il faut étudier les différents restes possibles mais je n'y arrive pas...
Merci de votre aide !
Bonjour, 2018=2*1009 (qui est premier) 2018^2018=2^2018 * 1009^2018 2^0=0*7+1 2^1=0*7+2 2^2=0*7+4 2^3=1*7+1 2^(3n)=mult 7+1 2^(3n+1)=mult 7+2 2^(3n+2)=mult 7 +4 2^2018=2^(3*672+2) = mult 7 + 4 1009=7*144+1= mult 7 +1 1009^2018=(mult 7 +1)^2018= mult 7+ 1 2018^2018 =(mult 7 +4)*(mult 7 +1) =mult 7 +4 Le reste de la division est donc 4.
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