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Bonjour j'ai un exercice à faire sur la construction d'une section mais je n'y comprend rien, l'exercice est le suivant :
Dans un cube ABCDEFGH, les points I, J et K sont respectivement les milieux des segments (AE), (AB) et (FG).
-Quelle est l'intersection des plans (IJK) et (ABE)?
-Justifier que les droites (IJ) et (BF) sont sécantes en un point L
-En déduire la droite d'intersection des plans (IJK) et (BCF)
-Justifier que le plan (IJK) coupe le plan (ADE) selon une droite parallèle à la droite (KL)
-En déduire la section du cube par le plan (IJK)
Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

Dans un cube ABCDEFGH, les points I, J et K sont respectivement les milieux des segments (AE), (AB) et (FG).

-Quelle est l'intersection des plans (IJK) et (ABE)?
c'est la droite (IJ)

-Justifier que les droites (IJ) et (BF) sont sécantes en un point L
(IJ) est coplanaire à (BF) et non parallèle
donc (IJ) est sécante à (BF) en L

-En déduire la droite d'intersection des plans (IJK) et (BCF)
l'intersection de (IK) et (BCF) est la droite (BF)

 -Justifier que le plan (IJK) coupe le plan (ADE) selon une droite parallèle à la droite (KL)
(TK) et (EF) sont sécantes
donc (IJK) et (ADE) sont sécants en la droite (IU)

-En déduire la section du cube par le plan (IJK)
l section est alors le polygone IUKBJ

une figure est donnée en annexe
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