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Sagot :
Supposons que ce soit 2 carrés consécutifs. Leur différence est de 86-17=69
Or la différence de 2 carrés consécutifs n² et (n+1)² est :
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1
Donc 2n+1=69 soit n=34
34²=1156
1156-17=1139
1139+86=1225=35²
Donc le code de la carte pourrait être 1139
Supposons que ce soit 2 carrés n² et (n+2)². Leur différence est 4n+4
4n+4=69 donne n=16,25 impossible
Donc le code est bien 1139
Or la différence de 2 carrés consécutifs n² et (n+1)² est :
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1
Donc 2n+1=69 soit n=34
34²=1156
1156-17=1139
1139+86=1225=35²
Donc le code de la carte pourrait être 1139
Supposons que ce soit 2 carrés n² et (n+2)². Leur différence est 4n+4
4n+4=69 donne n=16,25 impossible
Donc le code est bien 1139
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