👤
Answered

FRstudy.me offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Obtenez des réponses rapides et bien informées à vos questions grâce à notre plateforme de questions-réponses expérimentée.


Bonjour ??je ne comprends pas l'énoncé...ça commence très mal!!
m est un nombre quelconque . Comment choisir m pour que l'équation  3x carré-2mx+m=0 admettre x=2 pour solution?
Calculer alors l'autre solution ...
Merci si quelqu'un peut m'aider je suis perdue!!

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Cela revient à résoudre l'équation, mais cette fois en connaissant x et en cherchant la valeur de m.
On pose x = 2, on a :
[tex](E):3x^2-2mx+m = 0\\ (E) \iff 12-4m+m = 0\\ (E) \iff 3m = 12\\ (E) \iff m = 4[/tex]
[tex]S = \left\{4\right\}[/tex]

L'équation s'écrit alors :
(E') : 3x² -8x+4 = 0

On résout cette équation avec la technique classique de résolution.
On trouve :
[tex]S' = \left\{\frac 32 ; 2\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
On remplace x par 2.

3 x 2² - 2 x m x 2 + m = 0
3 x 4 - 4m + m = 0
12 - 3m = 0
12 = 3m
4 = m

Soit l'équation :
3x² - 2 x 4x + 4 = 0
3x² - 8x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (- 8)² - 4 x 3 x 4
Δ = 64 - 48
Δ = 16
√Δ = 4

x₁ = (8 - 4)/(2 x 3) = 4/6 = 2/3
x₂ = (8 + 4)/(2 x 3) = 12/6 = 2

S= {2/3 ; 2}
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.