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Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis, je m'entraîne sur des exercices sur les suites car j'ai un peu de mal sur ce chapitre mais je suis tombée sur une question dont je n'arrive pas à trouver l'issue, pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît ?
Etudier la limite de la suite proposée :
5n-2n
an=  ______
5n+2n
Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider ! Et bonne soirée

Sagot :

soit la suite (a(n)) définie par : a(n)=(5^n-2^n)/(5^n+2^n)
donc a(n)=(5^n(1-(2/5)^n)/(5^n(1+(2/5)n)
donc a(n)=(1-0,4^n)/(1+0,4^n)

posons v(n)=0,4^n
donc v est une suite géométrique de raison q=0,4
0<q<1 donc lim(v)=0
ainsi lim(a)=(1-0)/(1+0)=1
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