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Nelsonpatrickka
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salut à tous j'ai un devoir qui necessitere votre aide:
un automobiliste met 6h30' pour faire un certain trajet. Si sa vitesse augmente de 10Km/h l'automobiliste effectue le même trajet en 6h.
determiner la distance de ce trajet.

Sagot :

Soit d la distance (en km) et v la vitesse (en km/h).
Temps = distance / vitesse

6,5 = d / v
6 = d / (v + 10)

On résout le système.

v = d / 6,5
d / (v + 10) = 6

v = d / 6,5
d / [(d / 6,5) + 10] = 6

d / [(d / 6,5) + 10] = 6
d / [(2d / 13) + 10] = 6
d / (2d / 13 + 130/13) = 6
d / [(2d + 130)/13] = 6
d / [(2d + 130)/13] - 6 = 0
d * 13 / (2d + 130) - 6 = 0
13d / [2(d + 65)] - 6 = 0
13d / [2(d + 65)] - [6 * 2(d + 65) / [2(d + 65)] = 0
[13d - 12(d + 65)] / [2(d + 65)] = 0
(13d - 12d - 780) / [2(d + 65)] = 0
Un quotient est nul si son numérateur est nul.
13d - 12d - 780 = 0
d - 780 = 0
d = 780

v = d / 6,5
v = 780 / 6,5
v = 120
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