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Sagot :
Sur la 1ère case il y a 1=2^0 grain
Sur la 2ème case il y a 2=2^1 grains
sur la 3ème case il y a 4=2² grains
Sur la 4ème case il y a 8=2³ grains
...
Sur la n-ième case il y a 2^(n-1) grains
...
Sur la 64ième case il y a 2^63 grains
Au total il y a 1+2+2²+2³+...+2^63
C'est la somme des termes d'une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1.
Cette somme est donc égal à (2^64-1)/(2-1)=2^64-1=18446744073709551615 grains
2) Cela représente une masse de
18446744073709551615x0,05=922337203685477580,75 g
soit 922337203685,47758075 tonnes
Il faut donc 922337203685,47758075/10000=92233720,368547758075 bateaux
Soit 92233721 bateaux pour tout transporter.
Sur la 2ème case il y a 2=2^1 grains
sur la 3ème case il y a 4=2² grains
Sur la 4ème case il y a 8=2³ grains
...
Sur la n-ième case il y a 2^(n-1) grains
...
Sur la 64ième case il y a 2^63 grains
Au total il y a 1+2+2²+2³+...+2^63
C'est la somme des termes d'une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1.
Cette somme est donc égal à (2^64-1)/(2-1)=2^64-1=18446744073709551615 grains
2) Cela représente une masse de
18446744073709551615x0,05=922337203685477580,75 g
soit 922337203685,47758075 tonnes
Il faut donc 922337203685,47758075/10000=92233720,368547758075 bateaux
Soit 92233721 bateaux pour tout transporter.
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