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ABC est un triangle tel que:
AB=2cm, AC=4cm et ABC=40°.
H est le pied de la hauteur issue de A.
a.calculer AH,BH et CH: arrondir au centième
b.calculer C: arrondir au degré
c. calculer une valeur approché de l'aire du triangle ABC : arrondir
au dixième
a) ABH=ABC=40° SinABH=AH/AB donc AH=AB*sinABH=2*sin40°≈1,29cm CosABH=BH/AB donc BH=AB*cosABH=2*cos40°≈1,53cm AHC est rectangle en H donc AC²=AH²+HC² Donc CH²=AC²-AH²=4²-1,29² Donc CH≈3,79 cm
b) CosC=CH/AC≈0,95 Donc C≈19°
c) AireABC=1/2*AH*BC BC=BH+CH≈5,32 Donc AireABC=1/2*1,29*5,32≈3,4 cm²
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