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Exercice 1 :
Un artisan dispose de 1394 graines d'açaï et de 225 graines de palmier. Il veut réaliser des colliers identiques.
1) combien peut-il réaliser au maximum de colliers en utilisant toutes ses graines ?
2) dans ce cas, combien chaque collier contient-il de graine d'açaï et de graines de palmier ?

Exercice 2 :
Une boîte contient 6 boules numérotées de couleur noire ou blanche.

1) quelle est la probabilité de tirer une boulle blanche ?
2) quelle est la probabilité de tirer une boule ayant le numéro 2 ?
3) quelle boule (couleur, numéro) doit-on ajouter pour que les probabilités des événement suivant soient égales :
-tirer une boule noire,
-tirer une boule ayant le numéro 1,
-tirer une boule ayant le numéro 2.

Sagot :

Exercice 1 :

1) PGCD(1394 ; 255) par l'algorithme d'Euclide :
1 394 = 255 × 5 + 119 
255 = 119 × 2 + 17 
119 = 7 × 17 + 0 

PGCD(1 394 ; 255) = 17
Il peut donc réaliser 17 colliers.

2) 1 394/17 = 82
     255/17 = 15

Chaque collier sera composé de 82 graines d'açaï et de 15 graines de palmier.
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