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ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=8
M est un point de [AB] distinct de A et de B. On designe par x la longueur
AM avec 0 Par M on mene la parallele a (AC) qui coupe [BC] en N
Par N on mene la parallele a (AB) qui coupe [AC] en R
On obtient un rectangle AMNR
a) Exprimer BM en fonction de x
b) Soit y, la longueur MN, calculer y en fonction de x et montrer que
y peut s ecrire sous la forme :
y = - 2x/3 + 8
c) Calculer x pour que AMNR soit un carré
d) Calculer en fonction de x, le perimetre de AMNR puis determiner la
valeur de x pour laquelle le perimetre de AMNR est egal a 20
Merci d avance la personne qui me tirera de cette impasse


Sagot :

1)BM= AB-AM  BM=12-X
2) Soit le triangle CAB , MN est //àAC d'où
BM/AM=NM/AC  12-X/12=Y/8 12Y=8(12-X) 12Y= 96-8X
3Y=-2X+24  Y=-2X/3+8
3)AMNR carré d'où X=Y  d'où X=-2X/3+8  8=X+2X/3 8=5X/3  5X=24 X=24/5 X=4.8
4) P (AMNR)= 2( AM+NM)  =2((x+-2x/3+8) =(X/3+8°  P=2X/3+16
5) P=20  2X/3+16=20  2X/3=4  2X=12  X=6