Voici un extrait d’article, publié dans le journal « Le Monde » par le statisticien Michel Lejeune, après le premier tour
de l’élection présidentielle de 2002.
« Pour les rares scientifiques qui savent comment sont produites les estimations, il était clair que l'écart des intentions
de vote entre les candidats Le Pen et Jospin rendait tout à fait plausible le scénario qui s'est réalisé. En effet, certains
des derniers sondages indiquaient 18 % pour Jospin et 14 % pour Le Pen. Si l'on se réfère à un sondage qui serait
effectué dans des conditions idéales [...], on obtient sur de tels pourcentages une incertitude de plus ou moins 3 %
étant donné la taille de l'échantillon [...]. »

1. Si l’on tient compte de l’incertitude liée au sondage, entre quels pourcentages pourraient se situer réellement (à
95 % de confiance) les deux candidats lorsque le sondage donne 18 % pour l’un et 14 % pour l’autre ?

2. Représenter sur un même graphique les deux « fourchettes » calculées à la question précédente. Peut-on prévoir
l’ordre des candidats ?

3. Au premier tour de l’élection présidentielle de 2002, L. Jospin a obtenu 16,18 % des voix et J.-M. Le Pen 16,86 %.
Expliquer la phrase « l'écart des intentions de vote entre les candidats Le Pen et Jospin rendait tout à fait plausible le
scénario qui s'est réalisé ».