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Sagot :
1 + 2 + 3 + ... + n = 50 005 000
⇒ 1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1)/2
50 005 000 = n(n + 1)/2
n(n + 1) = 100 010 000
n² + n - 100 010 000 = 0
Δ = 1² - 4 x 1 x (- 100 010 000) = 1 + 400 040 000 = 400 040 001
√Δ = 20 001
x1 = (- b - √Δ)/2a = (- 1 - 20 001)/2 = - 10 001
x2 = (- b + Δ)/2a = (- 1 + 20 001)/2 = 10 000
On rejette - 10 001 car on cherche un nombre positif.
La réponse est donc 10 000 jours.
⇒ 1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1)/2
50 005 000 = n(n + 1)/2
n(n + 1) = 100 010 000
n² + n - 100 010 000 = 0
Δ = 1² - 4 x 1 x (- 100 010 000) = 1 + 400 040 000 = 400 040 001
√Δ = 20 001
x1 = (- b - √Δ)/2a = (- 1 - 20 001)/2 = - 10 001
x2 = (- b + Δ)/2a = (- 1 + 20 001)/2 = 10 000
On rejette - 10 001 car on cherche un nombre positif.
La réponse est donc 10 000 jours.
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