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Sagot :
Trouvez A, B & C pour former la somme suivante : AA + BB + CC = ABC.
10A+A+10B+B+10C+C=100A+10B+C
100A-10A-A+10B-10B-B+C-10C-C=0
89A-B-10C=0
ainsi (A;B;C) appartiennent au plan (P) d'équation cartésienne : 89x-y-10z=0
les solutions entières de ce plan (P) sont alors
(A;B;C)=(a;9a+10b;8a-b) avec a et b entiers
par exemple :
(A;B;C)=(1;9;8): avec a=1 et b=0
10A+A+10B+B+10C+C=100A+10B+C
100A-10A-A+10B-10B-B+C-10C-C=0
89A-B-10C=0
ainsi (A;B;C) appartiennent au plan (P) d'équation cartésienne : 89x-y-10z=0
les solutions entières de ce plan (P) sont alors
(A;B;C)=(a;9a+10b;8a-b) avec a et b entiers
par exemple :
(A;B;C)=(1;9;8): avec a=1 et b=0
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