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Que peut-on dire d'un triangle dont les angles vérifient la relation suivante :
[tex] frac{sin^2alpha+sin^2eta+sin^2gamma}{cos^2alpha+cos^2eta+cos^2gamma}=2 [/tex]
soit un triangle ABC avec ABC=c ; ACB=c ; BAC=a sin²(a)+sin²(b)+sin²(c).cos²(a)+cos²(b)+cos²(c)=2 1-cos²(a)+1-cos²(b)+(1-cos²(c)).cos²(a)+cos²(b)+cos²(c)=2 -cos²(c).cos²(a)+cos²(c)=0 cos²(c).(cos²(a)-1)=0 -sin²(a).cos²(c)=0 donc a=0 ou a =π ou c=π/2 donc ABC est soit aplatit soit rectangle en C
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