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On pose: M=20755/9488 - 3/8 ( c'est des fractions)
1) calculer le PGCD (D) aux deux nombres 20755 et 9488.
(on reportera avec soin sur la copie les calculs qui conduisent a D)
2) Ecrire en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une
fraction irréductible.
3) Le nombre M est il décimal? est il rationnel? justifier
autre exrercice:
1) Ecrire sous forme de fraction irréductible le nombre 325/1035
indication: on pourra calculer le PGCD des nombres 1035 et 325.
2) Déterminer les nombres x tels que: x²= 325/1035(c une fraction).
3) calculer (V=racine carrée) A= V1035-3V325+2V52.
(on donnera le résultat sous la forme aV13 où a est un nombre entier).
merci de m'aider....

Sagot :

Maudmarine
On pose: M = 20755/9488 - 3/8
1) Calculer le PGCD (D) aux deux nombres 20755 et 9488.
On va utiliser la méthode d'Euclide :
D = 20755 : 9488 = 2 x 9488 + 1779
D = 9488 : 1779 = 5 x 1779 + 593
Le PGCD (20755 ; 9488) est : D = 593

2) Écrire en détaillant les calculs, le nombre M sous la forme d'une
fraction irréductible.
M = 20755/9488 - 3/8
M = 593 x 35 / 593 x 16 - 3 x 2 / 8 x 2
M = 35/16 - 6/16
M = 29/16
M= 1,8125

3) Le nombre M est il décimal? Est il rationnel ? Justifier
Le nombre M est décimal car un nombre défini après la virgule

1) Écrire sous forme de fraction irréductible le nombre 325/1053
On va calculer le PGCD par la méthode d'Euclide :
1053 : 325 = 3 x 325 + 78
325 : 78 = 4 x 78 + 13
Le PGCD (325 ; 1053) est : 13
Donc :
325/1053 = 13 x 25 / 13 x 81
325/105 = 25/81

2) Déterminer les nombres x tels que: x²= 325/1053
x² = 25/81
Donc :
x = √25/81 ou x = - √25/81
x = 5/9 ou x = - 5/9

3) Calculer
A = √1035 - 3√325 + 2√52
A = √81 x 13 - 325√25 x 13 + 2√4 x 13
A = √81 x √13 - 3 x √25 - √13 + 2 x √4 x 13
A = 9√13 - 15√13 + 4√13
A = 12√13 - 15√13
A = - 2√3




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