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Déterminer l’équation d’une parabole passant par les points A( 0;5) , B(3;1), sachant de plus que la tangente en B a
pour coefficient directeur 2.
soit f(x)=ax²+bx+c l'équation de la parabole alors f'(x)=2ax+b alors f(0)=5 donc c=5 f(3)=1 donc 9a+3b+5=1 donc 9a+3b=-4 f'(3)=2 donc 6a+b=2 donc 18a+3b=6 donc 9a=10 donc a=10/9 alors b=2-6a donc b=-14/3 donc f(x)=10/9x²-14/3x+5
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