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Voici l'énigme telle qu'elle se trouve:
"Il paraît qu'il existe cinq entiers naturels consécutifs tels que
la somme des carrés des trois plus petits est égale à la somme des
carrés des deux plus grands.
Quels sont ces cinq nombres?
(Un indice: penser au nombre "du milieu"")
Au Fait! On peut vérifier le résultat en constatant que la somme des
carrés des trois plus petits est égale au nombre de jours d'une
année non bissextile!"
Après réflexion, j'ai obtenu cette équation:
(n-2)²+(n-1)²+n²=(n+1)²+(n+2)²
ce qui m'amène à cette solution:
n=0
D'après la dernière partie de l'énigme, je semble ne semble pas être
parvenu à la bonne solution.
Merci de bien vouloir m'aider pour cette importante énigme que j'ai
à résoudre pour lundi dans un examen très important.
soient n, n+1, n+2, n+3, n+4 ces 5 entiers alors : n²+(n+1)²+(n+2)²=(n+3)²+(n+4)² donc n²+n²+2n+1+n²+4n+4=n²+6n+9+n²+8n+16 donc n²-8n-20=0 donc (n-10)(n+2)=0 donc n=10 ou n=-2 or n>0 donc n=10 les 5 entiers sont : 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14
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