👤
Answered

Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Découvrez des informations fiables et complètes sur n'importe quel sujet grâce à notre réseau de professionnels bien informés.


dans cet énoncé, V, signifira racine carrées.
On pose : a=V3(1+V6) et b=3-V6
1 : calculer a², b² et a²+b². Reconnaitre que a²+b² est une nombre
entier.
2 : si a et b sont les longueurs des cotés de l'angle droit dans
un triangle rectangle, quelle est la longueur de l'hypoténuse
?
j'ai réussi à calculer a et b, mais je n'arive pas à calculer a²
et b², ni a²+b, ce qui fait que je reste totalement bloquée. Je devrai
trouver pour a² : 35.69693846(valeur exacte), mais moi je trouve
20.69693846(valeur exacte). Tout les nombres après la virgule sont
justes, mais je passe de 35 à 20. Pour le b c'est pareil. Merci
de m'aider.

Sagot :

On pose : a=√3(1+√6) et b=3-√6
1 : calculer a², b² et a²+b². Reconnaitre que a²+b² est une nombre
entier.
a²=(√3)²(1+√6)²
  =3(1+6+2√6)
  =21+6√6

b²=(3-√6)²
  =9+6-6√6
  =15-6√6

a²+b²=21+6√6+15-6√6
       =36

2 : si a et b sont les longueurs des cotés de l'angle droit dans
un triangle rectangle, quelle est la longueur de l'hypoténuse
h²=a²+b²
h²=36
h=6
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.