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Manu312
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Il y en a deux en fait,voici les énoncés:
Un arbre de 10 m de haut et un poteau de 2 m de haut sont situés l'un en face de l'autre sur les rives d'un fleuve large de 30 mètres (le poteau et l'arbre étant parallèles entre eux et perpendiculaire  au fleuve).Un oiseau est perché sur l'arbre et un autre sur le poteau, ils apercoivent un poisson à la surface de l'eau . Ils se jettent alors simultanément sur lui en volant à la meme vitesse et l'atteigne au meme instant.
Aquelle distance du pied de l'arbre se trouve le poisson?
et le 2 eme :
Peut on trouver un nombre de  2 chiffres possédant les propriétés suivantes :
- le chiffre des dizaine est inferieur de 4 a celui des unités
-si du nombre formé des meme chiffres dans l'ordre inverse on retranche le nombre cherché , alors on obtient 27.
Merci d'avance et si vous trouvez expliquez moi commen vous faite !!
(je suppose deja qu'il y a du thales dans le 1 et autrement des équations  mais je ne comprend pas  )

Sagot :

Exo1
Soient A et B le pied et le sommet de l'arbre.
Soient C et D le pied et le sommet du poteau.
Soit P la position du poisson sur AC.
On note AP=x
On a AB=10, CD=2, AC=30, PC=30-x
Puisqu'il vont à la même vitesse et mettent le même temps pour atteindre le poisson alors ils sont à la même distance du poisson. BP=DP
On applique Pythagore :
BP²=AB²+AP²=10²+x²
DP²=CD²+PC²=2²+(30-x)²=4+900-60x+x²=904-60x+x²
BP²=DP² soit 100+x²=904-60x+x²
Donc 60x=904-100=804
x=804/60=13,4 m
Le poisson est à 13,40 m du pied de l'arbre.

Exo2
Il n'y a pas de solution car :
Soit d et u les chiffres des dizaines et des unités.
Le nombre cherché est 10d-u
le chiffre des dizaine est inférieur de 4 a celui des unités : d=u-4
nombre formé des mêmes chiffres dans l'ordre inverse = 10u+d
on retranche le nombre cherché , alors on obtient 27 : 10u+d-(10d-u)=27
Soit 9u-9d=27 ⇔ 3u-3d=3 ⇔ 3u-3(u-4)=3 ⇔ 12=3 impossible

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