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Sagot :
Théorème de Pythagore dans le triangle
ABM rectangle en B :
AB² = AM² − BM² = 2,6² − 1² = 5,76
Or, AB > 0 donc AB = √ 5,76 = 2,4.
Poser HG = x.
En appliquant le théorème de Pythagore dans les triangles AGH et GKM respectivement rectangles en H et en K, on obtient AG² = 0,7² + x² et GM² = 1,7² + (2,4 − x)² .
Comme les maisons d’Albert et de Marcel sont situées à même distance de la gare, il ne reste plus qu’à résoudre l’équation :
0,7² + x² = 1,7² + (2,4 − x)²
développe la et tu trouveras x = 1,7
Ainsi, AG = √0,7² + 1,7² d’où AG ≈ 1,838 (à 10−3 près).
Les maisons d’Albert et de Marcel sont toutes deux situées à environ 1,838 km de la gare.
AB² = AM² − BM² = 2,6² − 1² = 5,76
Or, AB > 0 donc AB = √ 5,76 = 2,4.
Poser HG = x.
En appliquant le théorème de Pythagore dans les triangles AGH et GKM respectivement rectangles en H et en K, on obtient AG² = 0,7² + x² et GM² = 1,7² + (2,4 − x)² .
Comme les maisons d’Albert et de Marcel sont situées à même distance de la gare, il ne reste plus qu’à résoudre l’équation :
0,7² + x² = 1,7² + (2,4 − x)²
développe la et tu trouveras x = 1,7
Ainsi, AG = √0,7² + 1,7² d’où AG ≈ 1,838 (à 10−3 près).
Les maisons d’Albert et de Marcel sont toutes deux situées à environ 1,838 km de la gare.
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