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Exemple de développement puis de réduction...
A = 4(2x + 1) + (3x - 1)(4x+5)
On commence par développer :
A = (4 × 2x + 4 × 1) + (3x × 4x + 3x × 5 - 1 × 4x - 1× 5)
Puis on résout
A = (8x + 4) + (12x² + 15x - 4x - 5)
On rassemble et on classe les x² puis les x et enfin les nombres...
A = 12x + 8x + 15x - 4x +4 -5
Enfin on simplifie
A = 12x² +19x -1
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Pour les factorisations, la priorité est de trouver un facteur commun...
Exemples : Factorisation de l'expression B
B = (7x + 6) (3x -5) - (3x - 5)
On remarque de suite que (3x - 5) est le facteur commun dans l'expression B
Donc B = (7x + 6) (3x - 5) - (3x -5) × 1
On met (3x - 5) en facteur (c'est à dire en premier dans l'équation) :
B = (3x -5) [(7x + 6) - 1]
On effectue ce qui est à l'intérieur des crochets en laissant en facteur
B = (3x - 5 ) (7x + 6 - 1)
Ce qui se traduit au final par :
B = (3x - 5) ( 7x + 5)
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Les identités remarquables à connaître
les 3 à retenir sont les suivantes :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b) ( a - b) = a² - b²
Quand tu les sais par cœur il te suffit d'appliquer en respectant l'ordre pour éviter les confusions.
J'espère t'avoir aidée.