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Determiner le nombre c tel que: x²-2x-1=(x-1)²+c
a cette question j'ai trouvée -2
mais je ne trouve pas la resolution de cette question:
resoudre alors l'équation x²-2x-1=0
x²-2x-1=0 ⇔x²-2x+(1-2)=0 ⇔(x²-2x+1)-2=0 ⇔(x-1)²-2=0 c=-2 On utilise l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) (x-1)²-2=(x-1+√2)(x-1-√2) Donc x²-2x-1=0 ⇔x-1+√2=0 ou x-1-√2= ⇔x=1-√2 ou x=√2+1 S={1-√2;√2+1}
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