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Abiola217
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E=(2x-3)au carré-(2x-3)(4x-5)
a)développer et réduire l'expression E
b)Factoriser l'expression E
c)Calculer la valeur de E pour x=5
d)Résoudre l'équation (x-1)(2x-3)=0

Sagot :

Quantum
( 2x - 3 )² - ( 2x - 3 )( 4x - 5 )
= 4x² - 12x + 9 - 8x² + 10x + 12x - 15
= -4x² + 10x - 6

( 2x - 3 )² - ( 2x - 3 )( 4x - 5 )
= ( 2x - 3 ) ( 2x - 3 - 4x + 5 )
= ( 2x - 3 ) ( -2x - 2 )
= -2 ( 2x - 3 ) ( x + 1 )

Pour x = 5
-2 ( 2 × 5 - 3 ) ( 5 + 1 )
= -2 × 7 × 6
= - 84

Pour E=0
( x - 1 ) ( 2x - 3 ) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'au moins l'un des facteurs soit nul donc :
x - 1 = 0 ou 2x - 3 = 0
x = 1 ......ou 2x = 3
x = 1 ......ou x = 3/2
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