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Yohannas637
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calculer astucieusement la somme des 2014 termes de l'expression suivante:

E=1-2+3-4+5-6+........... +2007-2008+2009-2010+2011-2012+2013-2014
MERCI DE M AIDER

Sagot :

E = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2013 - 2014
E = (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (2013 - 2014)
E = - 1 - 1 - ... - 1
La forme de 2 termes forment 1 seul terme égal à - 1.

Soit :
E = - 1 x 2014/2
E = - 1 x 1007
E = - 1007
Formule : [(n+1) / 2]²

Pour les nombres impairs :

[(2013+1)/2]² = 1 014 049

Pour les nombres pairs :

[(2014+1)/2]² = 1 015 056

donc 1 014049 - 1 015056 = 1007
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