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bonjour , je souhaiterai svp qu'on m'explique pourquoi dans mon exercice on me dit que la fonction f n'a pas de sens en zéro et qu'elle n'est définie que sur R et donc pourquoi ce n'est pas une fonction polynôme de degré deux
0 c'est la valeur interdite (celle qui annule le dénominateur). Or il est interdit d'avoir un dénominateur nul. On donnera donc [tex]Df=\mathbb{R*}[/tex] (C'est [tex]\mathbb{R}[/tex] privé de 0).
Ce n'est donc pas une fonction polynôme du second degré de la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] qui est définie sur [tex]\mathbb{R}[/tex].
Car si x=0
[tex] f(0)= \frac{0^{3} + 2x^{2} - 5*0}{0}[/tex]
Or on ne peut pas diviser par 0 donc il n'existe pas d'image pour x=0.
La fonction f est donc defini sur R* soit ]-∞;0[U]0;+∞[
Un fonction est polynôme si il est défini sur R et pas sur R* donc ce n'est une fonction polynôme du second degré
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