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Gowon113
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" Vers l'an 600 en Inde, le roi, qui s'ennuie à la cour, demande
qu'on lui invente un jeu pour le distraire la sage Sissa invente alors le jeu d'échecs, ce qui ravit le roi. Pour remercier Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense Sissa répond qu'il voudrait autant de grains de blé nécessaire pour remplis l’échiquier. de la façon suivante
1 grain sur la première case,
2 sur la deuxième case,
4 sur la troisième.
AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT JE SUIS PERDU



8 sur la quatrième.. en doublant le nombre de graine jusqu'à la dernière case de l’échiquier.
Le roi trouve cette demande bien modeste. "

CONSIGNE:
En considérant seulement les grains de blé posés sur la dernière case de l’échiquier, évaluez combien de temps il faudrait aujourd'hui pour produite une telle quantité.
commentez la réaction du roi.
Vous présenterez votre démarche en faisant figurer toutes les pistes de recherche, même si elles n'ont pas abouti.

Sagot :

On modélise la situation par la formule suivante : 
[tex]1\times 2^x[/tex]

Avec x qui est égal au numéro de la case - 1 car on ne prend pas en compte la première case.

Soit, pour la 64ème case : 
[tex]1\times 2^6^4^-^1=1\tiles2^6^3\approx 9,22\times10^1^8[/tex]

Il y aura donc environ 9,22 x 10¹⁸ graines sur la 64ème case.

Pour produire autant de graines, il faut un temps considérable.
Donc la réponse du Roi est absurde car il n'a pas fait le calcul. La demande de Sissa est loin d'être modeste, elle est juste énorme !

Bonne journée! =)
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