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Sagot :
Exercice 1:
Dans un repère orthonormé, on considère les points Q(-5;-2), R(3;1) et S(4.5; -3).
Le triangle QRS est-il rectangle si oui, en quel point ?
QR²=(3+5)²+(1+2)²=73
RS²=(4,5-3)²+(1+3)²=18,25
QS²=(4,5+5)²+(-3+2)²=91,25
donc QR²+RS²=QS²
donc QRS est rectangle en R
Exercice 2:
Dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points
A(1;3), B(7;2), C(4; -2) et D(-2;-1).
1) Calculer les coordonnés des milieux des segments [AC] et [BD].
K milieu de [AC] donne K(2,5;0,5)
L milieu de [BD] donne L(2,5;0,5)
2) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ? Expliquer.
les diagonales de ABCD se coupent au même milieu
donc ABCD est un parallélogramme
Dans un repère orthonormé, on considère les points Q(-5;-2), R(3;1) et S(4.5; -3).
Le triangle QRS est-il rectangle si oui, en quel point ?
QR²=(3+5)²+(1+2)²=73
RS²=(4,5-3)²+(1+3)²=18,25
QS²=(4,5+5)²+(-3+2)²=91,25
donc QR²+RS²=QS²
donc QRS est rectangle en R
Exercice 2:
Dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère les points
A(1;3), B(7;2), C(4; -2) et D(-2;-1).
1) Calculer les coordonnés des milieux des segments [AC] et [BD].
K milieu de [AC] donne K(2,5;0,5)
L milieu de [BD] donne L(2,5;0,5)
2) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ? Expliquer.
les diagonales de ABCD se coupent au même milieu
donc ABCD est un parallélogramme
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