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Sagot :
Le carré mauve a pour côté 1-2x donc son aire est (1-2x)²
L'aire totale est 1 donc l'aire bleue est 1-(1-2x)²
On veut donc que
(1-2x)²=1-(1-2x)²
Soit 4x²-4x-1=1-(1-4x+4x²)
8x²-8x-1=0
Δ=8²-4*8*(-1)=64+32=96
√Δ=4√6
Donc x1=(8+4√6)/16=(2+√6)/4
et x2=(8-4√6)/16<0
Donc les aires bleues et mauves sont égales pour x=(2+√6)/4
L'aire totale est 1 donc l'aire bleue est 1-(1-2x)²
On veut donc que
(1-2x)²=1-(1-2x)²
Soit 4x²-4x-1=1-(1-4x+4x²)
8x²-8x-1=0
Δ=8²-4*8*(-1)=64+32=96
√Δ=4√6
Donc x1=(8+4√6)/16=(2+√6)/4
et x2=(8-4√6)/16<0
Donc les aires bleues et mauves sont égales pour x=(2+√6)/4
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