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Je suis en premiere S et j'ai un soucie pour cet exercice on dois utilisé les equation du seconde degres mais je n'arrive pas a trouver l'equation ax²+bx+c a?0
Exercice : ( 1er S )
On a partagé un carré de 1m de côté en deux domaines.
La partie colorié en bleu est une bande de largeur x.
Comment choisir x pour que les parties bleues et mauves aient la même aire ?
( explication de la figure : il y a un grand carré bleu et au centre il y a un carré plus petit mauves la largeur entre les parois du carré bleu et mauve ce nomme x )
Si vous pouvez m'aidez ou au moins m'orienter sur la bonne piste ce serai super.
Le carré mauve a pour côté 1-2x donc son aire est (1-2x)² L'aire totale est 1 donc l'aire bleue est 1-(1-2x)² On veut donc que (1-2x)²=1-(1-2x)² Soit 4x²-4x-1=1-(1-4x+4x²) 8x²-8x-1=0 Δ=8²-4*8*(-1)=64+32=96 √Δ=4√6 Donc x1=(8+4√6)/16=(2+√6)/4 et x2=(8-4√6)/16<0 Donc les aires bleues et mauves sont égales pour x=(2+√6)/4
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