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Bonjour j'ai un dm pour lundi l'énoncé c'est : un paysan possède un champ rectangulaire de périmètre 260m . Il dit :"si je retranche 3m à la largeur et que je rajoute 5m à la longueur, j'obtiens un nouveau champ dont l'aire est supérieure de 650 mcarré à l'aire de mon champ actuel " A-t-il raison ? Est-ce possible ? Svp aidez moi

Sagot :

Salut ^^

Soit x la largeur du champ et y sa longueur. 

1 ère équation: x + y = 130 
2ème équation : xy-3y+5x-15 = xy + 650

Donc ça fait :

xy-3y+5x-15 = xy + 650
5x - 3y = 665

Apres je vais pas tout faire je vais juste t'aider un tout petit pour que tu comprennes un peu ce dm :)

à la fin normalement tu trouvera x= 131.875 et y= -1.875

Et comme on ne peut pas obtenir une dimension négative (si tu es logique ) Ce n'est pas possible .

A toi de faire les calculs ;)

bonne chance ^^


Quantum
Résoudre le système :
2(x+y)=260
(x-3)(y+5)=xy+650

2x+2y=260
xy+5x-3y-15=xy+650

x+y=130
5x-3y=650+15

Trouver x :
5x-3(130-x)=665
5x-390-3x=665
2x=1055
x=527,5

Trouver y :
527,5+y=130
y=130-527,5
y=-397,5

C'est faux puisqu'on ne peux pas avoir de longueur négatif
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