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Jaman814
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Dans une rue rectiligne deux immeubles en C et en M ont pour hauteurs 45 m et 30 m; ils sont séparés de 25 m .Lucas mesure 1,80m; il est place en un point L de cette rue de façon que M soit le milieu de [LC].Lucas voit il le haut de l immeuble? Justifier correctement

Sagot :

méthode 2 : égalité de trigonométrique
soit α: l'angle entre (DN) et (CN) et O le sommet de l'angle α
tan α = MN / OM = CD / OC
OM= 25 + OL  et OC = 50 + OL
30 / (25+OL) = 45 / (50+OL)⇔ 30 (50+OL)=45(25+OL) ⇔1500+30 OL=1125+45 OL
                                         ⇔ 30 OL - 45 OL = 1125-1500 ⇔ 15 OL = 375 ⇔ OL = 25
tan α = 30 / ( 25+25) = 0.6      ⇒    α ≈ 31°
β angle (AOL)
 
tan β =AL / LO = 1.8 / 25 = 0.072  ⇒ β≈ 4°

α ≠ β donc les points A, N et D ne sont pas alignés, Luc ne peut pas voir l'immeuble le plus grand.
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