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Bonjour,
AIDEZ-MOI SVP !!! C'EST POUR DEMAIN.........Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du sud-est asiatique.Depuis 1969 (cette année-là, ce pays comptait 44 500 000 habitants), il constate qu'en moyenne la population a un taux de natalité de 35 pour mille et un taux de mortalité de 17 pour mille.A ces variations, il faut ajouter 25 000 nouveaux arrivants dans ce pays et retirer 9 000 citoyens qui partent définitivement.On note Pn la population en 1969 + n, exprimée en milliers d'habitants.1) Déterminer P0.2) Démontrer que, pour tout entier naturel n : Pn+1 = 1,018 Pn + 16.3) Déterminer le réel l tel que la suite (Un) définie sur N par : Un = Pn - l soit géométrique.4) En déduire les expressions de Un et Pn en fonction de n entier naturel.5) Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012 ?6) Au bout de combien d'années la population va-t-elle tripler, par rapport à celle de 1969 ?


Sagot :

Salut ^^

Alors:
 1) Déterminer Po

       Po=44500

2) 
Démontrer que, pour tout entier naturel n:Pn+1 = 1,018Pn + 16

           Pn+1 = Pn (1 +taux d'accroisement ) +solde migratoire
Donc:  
Pn+1=(1+0,035-0,17)Pn+25-9

 Donc ça fait c'est 0.017

Le 3 et le 4 tu vas le faire tout seul ^^

5)
 Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012 ? (question facile) 

On peut écrire que :
P16=45500*1,018^16-1000 environ = 59530,72

Donc : On peut prévoir en 2012 environ 5 953 072 habitants 

6) Au bout de combien d'années la population va-t-elle tripler, par rapport à celle de 1969 ?

Si tu utilise ta calculatrice et fait les calculs nécessaires tu trouveras normalement que la population aura triplée au bout de 61 ans donc en 
1969 + 61= 2020

J’espère t'avoir aidé ! ^^
  
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