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Oban961
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Un portique pour enfants est formé de deux montants verticaux construits chacun à l'aide de deux tiges de bois identiques de longueur 3,5 m.

Ces montants sont reliés en leur sommet par une poutre horizontale de longueur 4 m.


Quelle doit être la distance entre les deux pieds d'un même montant pour que la hauteur du portique soit égale à 3m ? on donnera un arrondi au dixième de mètre près.

Sagot :

ABC est le triangle isocèle en A représentant les montants de ce portique
- tige AB = 3.5m
- tige AC = 3.5m

Comme il s'agit d'un triangle isocèle en A, la hauteur issue de A coupe [BC] en son milieu K.

Donc, d'après le théorème de Pythagore :

BK²+AK²=AB²
BK²+3²=(3.5)²
BK²=3.25
BK=√3.25 m

Donc pour que la hauteur soit égal à 3m BC doit être égal à 2√3.25 m

Par conséquent, la distance entre les deux pieds d’un même montant doit être égale à environ 3,6 m pour que la hauteur du portique soit égale à 3 m
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