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bonjour j'ai un DM de math dont le sujet est: "La reserve d'eau"Nicolas à planter trois arbres sur son terrain. Pour les arroser il désire mettre un réservoir d'eau situer à égal distance des trois abres
le croquis ci dessous, fait à main levée, permet de connaître la position des arbres(notée A,B et C) les uns par rapport au autre.
Les valeurs numériques sont notée en centimétre et le croquis et à l'échelle 1/1000e

1) Faire un dessin précis et construire à la régle et au compas le point R donnant la position du réservoir
reponce: j'ai dessiné les médiatrices de chaque côtés pour trouver leur point d'intersection qui sera le centre du cercle circonscrit et aussi la position du point R
2) cette constuction étant difficilement réalisable sur le terrain, Nicolas demande à sa fille Léa (qui est en classe de 2nd ) un moyen pour placer son réservoir facilement en utilisant son décamétre.
Léa annonce à son pére qu'il doit, en partant de A en direction de C, mesurer 30m, puis tourner à l'angle droit et mesurer 10m.A telle raison?

voila mon devoir, les mesures sont: ABC est un triangle tel que [AC]=6cm, [BI] est la hauteur issu de B du segment [AC] tel que [AI]=2cm et [IC]=4cm
S'IL VOUS PLAIT aidez moi. :)

Sagot :

Caylus
Bonsoir,
Ce serait plus facile si on écrivait toutes les données car |BI|=4.
Le cercle de centre R passant par les points A(0,0), B(2,4),C(6,0) a pour équation
(x-a)²+(y-b)²=c²
On a donc
a²+b²=c² (1)
(2-a)²+(4-b)²=c² (2)
(6-a)²+b²=c² (3)
(1)-(3)=>  a²-(6-a)²=0 =>2a-6=0=>a=3
(1)-(2)=> 9+b²-1-(4-b)²=0 => -8+8b=0=>b=1
c²=a²+b²=9+1=10
Le rayon du cercle est √10 et le centre (a,)=(3,1).
Cela va de soit que Léa a raison.
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