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Soit (O,I,J) un repère orthonormé. Soit les points A(6;1), B(3;5),D(11;1)et E (17/2;6)
1.Montrer que E est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD.
2. Les droites (AE) et (BD) se coupent en K
Montrer que la droite (EA) est la médiatrice du segment BD
En déduire la nature du triangle ABK.
Calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle BKA
Bonjour, 1) AE²=5²+(17/2-6)²=25*5/4=>AE=5/2*√5 BE²=1²+(11/2)²=125/4=> BE=5/2*√5 DE²=5²+25/4=125/4=>DE=5/2*√5. 2) K est le milieu de [BD] AB²=4²+3²=25=>AE=5 AD²=0²+5²=25=>AD=5 A équidistant de B et de D , appartient à la médiatrice du [BD]. Le tr ABK est donc rectangle et le milieu du [AB] est le centre du cercle circonscrit au tr BKA qui a pour coordonnée (9/2,6/2).
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