Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse détaillée et fiable de notre communauté d'experts.
Sagot :
Bonjour Mukasa911
1) Les carrés AMEU, NBPF, THSD, GQCR ont des côtés de longueur x.
L'aire de chacun de ces carrés est égale à x².
L'aire totale de ces 4 carrés est donc égale à 4x².
Le carré EFGH a des côtés de longueur (4 - 2x).
L'aire de ce carré est égale à (4 - 2x)²
L'aire de la partie coloriée est donc égale à
f(x) = 4x² + (4 - 2x)²
f(x) = 4x² + 4² - 2*4*2x + (2x)²
f(x) = 4x² + 16 - 16x + 4x²
f(x) = 8x² - 16x + 16
2) Valeur exacte de f(racine carré de 2).
[tex]f(x) = 8x^2 - 16x + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 8(\sqrt{2})^2 - 16\sqrt{2} + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 8\times2 - 16\sqrt{2} + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 16 - 16\sqrt{2}+16\\\\\boxed{f(\sqrt{2}) = 32 - 16\sqrt{2}}[/tex]
3) Montrer que f (x) = (2x-1)(4x-6)+10.
Développons (2x - 1)(4x - 6) + 10.
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = (2x) * (4x) - 2x * 6 - 1 * 4x - 1 * (-6)
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = 8x² - 12x - 4x + 6
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = 8x² - 16x + 6
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = f(x)
D'où f(x) = (2x - 1)(4x - 6) + 10
1) Les carrés AMEU, NBPF, THSD, GQCR ont des côtés de longueur x.
L'aire de chacun de ces carrés est égale à x².
L'aire totale de ces 4 carrés est donc égale à 4x².
Le carré EFGH a des côtés de longueur (4 - 2x).
L'aire de ce carré est égale à (4 - 2x)²
L'aire de la partie coloriée est donc égale à
f(x) = 4x² + (4 - 2x)²
f(x) = 4x² + 4² - 2*4*2x + (2x)²
f(x) = 4x² + 16 - 16x + 4x²
f(x) = 8x² - 16x + 16
2) Valeur exacte de f(racine carré de 2).
[tex]f(x) = 8x^2 - 16x + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 8(\sqrt{2})^2 - 16\sqrt{2} + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 8\times2 - 16\sqrt{2} + 16\\\\f(\sqrt{2}) = 16 - 16\sqrt{2}+16\\\\\boxed{f(\sqrt{2}) = 32 - 16\sqrt{2}}[/tex]
3) Montrer que f (x) = (2x-1)(4x-6)+10.
Développons (2x - 1)(4x - 6) + 10.
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = (2x) * (4x) - 2x * 6 - 1 * 4x - 1 * (-6)
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = 8x² - 12x - 4x + 6
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = 8x² - 16x + 6
(2x - 1)(4x - 6) + 10 = f(x)
D'où f(x) = (2x - 1)(4x - 6) + 10
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.