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réaliser une figure qui corresponde à la description suivante : deux cercles C et C´
de centres respectifs O et O´ se coupent aux points A et B. Une droite qui passe par le point A, mais pas par B ou O, ou O´, recoupe les cercles C et C´ respectivement aux points M et N.
Le point M´ est le symétrique du point M par rapport aux point O. La droite ( AM´) recoupe le cercle C´ au point N´.

Démontrer que le point N´ est le symétrique du point N par rapport au point O´.
Merci d'avance

Sagot :

Trudelmichel
Soit le triangle MAM' 
M' symétirque de m par rapport à o d'où OM=OM' et O,M,M' alignés d'où MM' diamétre  A  point du cercle d'où MAM'  triangle rectangle en A d'où AM' perpendiculaire à AM .A,M , N alignés d'où AM' perpendiculaire à AN a?m4, N' alignés d'où AN' perpendiculaire à AN
Triangle ANN' AN perpendiculaire à AN' d'où NAN' triangle rectangle en A Réciproque un triangle rectangle ayant 3 sommets sur un cercle a comme hypothenuse le côte opposé à l'angle droit diamétre du cercle d'où NN' diametre de c(O')d'où ON=ON' d'où N' symetrique de N par rapport à O'
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