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Mpagi402
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Bonjour,

svp je veux une solution analytique pour le signe de :
racine(x²+1) - x

je tombe souvent dans des exercices comme ca et je peux etudier le signe donc en moin je veux voir un example,
merci!

Sagot :

Danielwenin
tu cherches le signe de x² - x + 1 c'est une fonction du second degré.
Δ < 0 donc pas de racine, la fonction a toujours le signe de a ici +
f(x)=√(x²+1)-x
     =(√(x²+1)-x)(√(x²+1)+x)/(√(x²+1)+x)
     =((√(x²+1))²-x²)/(√(x²+1)+x)
     =(x²+1-x²)/(√(x²+1)+x)
     =1/(√(x²+1)+x)
donc f(x)>0
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