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Bonjour, j'ai un test demain en maths et je m'exerçais quand je suis tombée sur cet exercice:
Trouvez le domaine de définition de la fonction: (racine de x+1)/((x-2)(x+3))
J'ai essayer de faire l'exercice et j'ai trouver Df= ]-infini;-3[ U ]-3;-1] U [-1;2[ U ]2;+infini[
mais la réponse que j'ai trouver me semble pas correct, pouvais vous m'éclairer s'il vous plaît. Merci

Sagot :

Maxlamenace22
En effet il y a un souci. La fonction racine carrée est définie pour des nombres positifs, on a x+1 >= 0 soit x >=-1.
Comme de plus on a x différent de 2 pour que le dénominateur ne soit pas nul (x ne peut pas être égal à -3 comme il est supérieur à -1) on peut écrire

[tex]D_f = \left[-1 ; 2\right[\cup \left] 2 ; +\infty\right[[/tex]
MichaelS
La fonction racine est carré est définie sur R+ donc :
[tex] \sqrt{x+1}\geq 0\Longleftrightarrow x+1\geq 0\Longleftrightarrow x\geq -1 [/tex]

De plus, le dénominateur doit être différent de 0 :
[tex](x-2)(x+3) \neq 0\Longleftrightarrow x \neq 2 \ ET \ x \neq -3[/tex]

Ainsi : 
[tex]D_f=[-1;2[U]2;+\infty[[/tex]

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