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Sagot :
derivée de (ln x)² = 2 ( ln x / x )
f(x)=(ln x)²
f'(x)=2.(1/x).(ln x)=2.(ln x)/x
primitive de (ln x)² = x ( ln x )²
f(x)=(ln x)²
F(x)=x(ln x)²
F'(x)=1.(ln x)²+x.2.(ln x)/x
=(ln x)²+2.ln x
F'(x)≠f(x) donc F n'est pas une primitive de f
en fait la primitive de f est :
G(x)=2x+x (ln x)²- 2x (ln x)+k
f(x)=(ln x)²
f'(x)=2.(1/x).(ln x)=2.(ln x)/x
primitive de (ln x)² = x ( ln x )²
f(x)=(ln x)²
F(x)=x(ln x)²
F'(x)=1.(ln x)²+x.2.(ln x)/x
=(ln x)²+2.ln x
F'(x)≠f(x) donc F n'est pas une primitive de f
en fait la primitive de f est :
G(x)=2x+x (ln x)²- 2x (ln x)+k
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