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Sagot :
ok moi je suis serges je reponds a la question:
demontrons ces deux égalités:
sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2
on sait que cos²(a)+sin²(a)=1 donc vérifions l'egalité de (1 - cos(2a))/ 2+(1 + cos(2a))/ 2.
( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2)=((1 - cos(2a))+(1 + cos(2a)))/2
=(1-cos(2a)+1+cos(2a))/2
=(1+1-cos(2a)+cos(2a))/2
=2/2 car -cos(2a)+cos(2a)=0
=1
par consequent cos²(a)+sin²(a)= ( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2) d'ou
sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2
demontrons ces deux égalités:
sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2
on sait que cos²(a)+sin²(a)=1 donc vérifions l'egalité de (1 - cos(2a))/ 2+(1 + cos(2a))/ 2.
( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2)=((1 - cos(2a))+(1 + cos(2a)))/2
=(1-cos(2a)+1+cos(2a))/2
=(1+1-cos(2a)+cos(2a))/2
=2/2 car -cos(2a)+cos(2a)=0
=1
par consequent cos²(a)+sin²(a)= ( (1 - cos(2a))/ 2)+((1 + cos(2a))/2) d'ou
sin²(a)=(1-cos(2a))/2 et cos²(a)=(1+cos(2a))/2
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