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Bonjour,

Voila pourriez vous me dire comment chercher dans un calcul (et non par une courbe) le ou les antécédents d'un chiffre (ex : 3) par la fonction f ?

f(x)= -X(au carré)-5X+3.

Je sais que pour calculer une image il suffit de remplacer x par sa valeur dans l'expression de f.
Mais je ne sais pas pour les antécédents, la profs nous a mal expliqué, j'ai pas comprix.

Merci pour votre aide...


Sagot :


Voici une piste pour t'aider.

Tu es en face d'un trinôme du second degré dont il faut dessiner la courbe.

Cherchons les racines (  = les valeurs qui rendent le trinôme égal à 0 )

La formule est   x = - b +/- V ( racine ) de b2 - 4 ac / 2a.

Si tu fais les calculs, tu obtiens 2 racines qui sont X1 = - 5,54 et X2 = 0,54.

Avant d'aller plus loin, je te conseille de reprendre ton trinôme et de remplacer les x par chacune de ces deux valeurs, histoire de vérifier.

Sur ton graphique, tu traces les points - 5,54 et 0,54 sur l'axe des x. ( la parabole passera obligatoirement par ces 2 points )

Tu donnes de nouvelles valeurs à x dans ton trinôme (  il en faut une dizaine ) pour compléter ton graphique - travaille surtout avec des valeurs de x négatives - tu reportes les résultats sur ton graphique

Tu joins tous ces points et tu obtiens une parabole ( inversée car le coefficient de a est négatif ).

Regarde bien, pointe 3 sur l'axe des ordonnées et rejoins la courbe, ensuite trace la ou les perpendiculaires pour trouver les antécédents de 3 ( il y en a 2 ).

Voilà, j'espère t'avoir aidé.