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Bonjour à tous,
voila on me demande de démontrer que E appartient au cercle C, hors je connais E(7;2) ainsi que A(-1;2) et B(7;-8), le cercle C a pour diamètre AB alors comment faire pour démontrer que E appartient au cercle C?

Sagot :

Trudelmichel
calculons les coordonnes du centre du cercle , soit le milieu de AB
X(0)=x(a)+x(b)/2=  -1+7/2= 3
Y(O)= y(a)+y(b)/2=2+8/2= 5
O(3,5)
calculons AO
AO= (x(o)-x(a) puissance2 +y(o)-y(a) puissance 2) puissance -2
AO= [(3+1)^2+(5-2)^2)^-2
AO= [4^2+3^2]^-2= (16+9)^-2= 25^-2=5
Calculons EO
EO=[(x(o)-x(e) puissance 2+y(o)-y(e) puissance2]puissance -2
EO= 5
ao=5 eo=5   A et E sont à égal distance d'un point o ils sont donc sur le cecle de centre O et de rayon AO
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