Bonjour SihamShm
(Figure correcte en pièce jointe)
1) La longueur de la maison est L = 30 - 2x et la largeur de la maison est l =20 - x.
Donc l'aire de la maison est égale à [tex]A=(30-2x)(20-x)[/tex]
2) pour quelle valeur de x l'aire de la maison est-elle égale à 252 m² ?
[tex](30-2x)(20-x)=252\\600 - 30x - 40x + 2x^2 = 252\\600 - 30x - 40x + 2x^2 - 252 =0\\
2x^2 - 70x +348 = 0\\x^2 - 35x +174 = 0\\\\\Delta=(-35)^2-4\times1\times174=1225-696=529\ \textgreater \ 0[/tex]
[tex]x_1=\dfrac{35-\sqrt{529}}{2}=\dfrac{35-23}{2}=\dfrac{12}{2}=6\\\\x_2=\dfrac{35+\sqrt{529}}{2}=\dfrac{35+23}{2}=\dfrac{58}{2}=29[/tex]
Or x < 20
Donc x = 6.
Par conséquent, l'aire de la maison sera égale à 252 m² si x = 6 m.
