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Sagot :
Bonjour Testrenz
Nous allons nous baser sur la formule connue : [tex]v=\dfrac{d}{t}[/tex] où v est la vitesse en km/h, d est la distance parcourue en km et t est la durée du trajet en heures.
Cette formule peut se transformer.
[tex]v=\dfrac{d}{t}\\\\d=v\times t\\\\\boxed{t=\dfrac{d}{v}}[/tex]
Soit [tex]t_1[/tex] la durée du premier trajet
[tex]t_2[/tex] la durée du deuxième trajet
[tex]t_3[/tex] la durée du troisième trajet
[tex]t_4[/tex] la durée du quatrième trajet
Alors nous pouvons écrire :
[tex]t_1=\dfrac{d}{5}\\\\t-=\dfrac{d}{60}\\\\t_3=\dfrac{d}{75}\\\\t_4=\dfrac{d}{20}[/tex]
Or la durée totale des trajets est de 7 heures.
[tex]t_1+t_2+t_3+t_4=7\\\\\dfrac{d}{5}+\dfrac{d}{60}+\dfrac{d}{75}+\dfrac{d}{20}=7\\\\\dfrac{60d}{300}+\dfrac{5d}{300}+\dfrac{4}{300}+\dfrac{15d}{300}=7\\\\\dfrac{84d}{300}=7\\\\\dfrac{7d}{25}=7\\\\7d=7\times25\\\\d=\dfrac{7\times25}{7}[/tex]
[tex]\boxed{d=25}[/tex]
Par conséquent, la distance entre les deux villes est de 25 km.
Nous allons nous baser sur la formule connue : [tex]v=\dfrac{d}{t}[/tex] où v est la vitesse en km/h, d est la distance parcourue en km et t est la durée du trajet en heures.
Cette formule peut se transformer.
[tex]v=\dfrac{d}{t}\\\\d=v\times t\\\\\boxed{t=\dfrac{d}{v}}[/tex]
Soit [tex]t_1[/tex] la durée du premier trajet
[tex]t_2[/tex] la durée du deuxième trajet
[tex]t_3[/tex] la durée du troisième trajet
[tex]t_4[/tex] la durée du quatrième trajet
Alors nous pouvons écrire :
[tex]t_1=\dfrac{d}{5}\\\\t-=\dfrac{d}{60}\\\\t_3=\dfrac{d}{75}\\\\t_4=\dfrac{d}{20}[/tex]
Or la durée totale des trajets est de 7 heures.
[tex]t_1+t_2+t_3+t_4=7\\\\\dfrac{d}{5}+\dfrac{d}{60}+\dfrac{d}{75}+\dfrac{d}{20}=7\\\\\dfrac{60d}{300}+\dfrac{5d}{300}+\dfrac{4}{300}+\dfrac{15d}{300}=7\\\\\dfrac{84d}{300}=7\\\\\dfrac{7d}{25}=7\\\\7d=7\times25\\\\d=\dfrac{7\times25}{7}[/tex]
[tex]\boxed{d=25}[/tex]
Par conséquent, la distance entre les deux villes est de 25 km.
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