Bonjour Gaellelavigne
Le prix d'un tuyau est proportionnel à la quantité de métal qui le compose, soit à l'aire latérale du tuyau.
Si r est le rayon de la base d'un tube
R est le rayon de la base du gros tuyau
L la longueur de chacun des trois cylindres
Alors l'aire des deux tubes est égale à [tex]2\times2\pi r\times L=4\pi r\times L[/tex] et l'aire du gros tuyau est égale à [tex]2\pi R\times L.[/tex].
L'échange sera possible sans supplément de prix si ces aires sont égales.
[tex]2\pi R L=4\pi rL\\\\\dfrac{2\pi R L}{2\pi L}=\dfrac{4\pi rL}{2\pi L}\\\\\boxed{R=2r}[/tex]
Par conséquent, l'échange sera possible sans supplément de prix si le rayon du gros tuyau est égal au diamètre d'un des deux tubes.
