On considère les nombres complexes z1=√2 + i√6 ; z2 = 2 + 2i ; Z = z1/z2 .

1) Ecrire Z sous forme algébrique.
2) Donner le module et l'argument de chacun des complexes z1, z2 et Z.
3) En déduire cos(π/12) et sin(π/12).
4) Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe Z^2008

1) Z = 2(√6+√2)/8 + 2i(-√2+√6)/8

2) |z1| = √8
|z2| = √8
|Z| = 1

arg(z1) = π/3 [2π]
arg(z2) = π/4 [2π]
arg(Z) = π/12[2π]

3)je n'ai pas compris la question

4) Z^2008 = (2(√6+√2)/8)^2008 + (2i(-√2+√6)/8)^2008

Mais bon je ne sais pas trop si c'est ça ou alors plutôt le mettre sous forme exponentielle, mais ça ne colle pas à la question sinon.